Australski matematičar otkrio je formule primijenjene geometrije ugravirane na tabletu starom 3.700 godina

Australski matematičar otkrio je formule primijenjene geometrije ugravirane na tabletu starom 3.700 godina
Australski matematičar otkrio je formule primijenjene geometrije ugravirane na tabletu starom 3.700 godina
Anonim

Geometrijske formule pronađene na starobabilonskoj ploči prisiljavaju druge tablice iz tog doba na reviziju, a australski znanstvenik kaže da to ukazuje da je "drevno društvo doseglo visoku razinu matematičke sofisticiranosti".

Drevna babilonska ploča, vjerojatno korištena za geodetske radove, koristi pitagorejske trojke najmanje 1000 godina prije Pitagore.

Jedan australski matematičar pronašao je možda najstariji poznati primjer primijenjene geometrije na 3700 godina staroj babilonskoj glinenoj ploči.

Ploča, poznata kao Si.427, prikazuje plan polja na kojem se mjere granice komada zemlje.

Slika
Slika

Ploča datira iz drevnog babilonskog razdoblja između 1900. i 1600. godine prije Krista, a otkrivena je krajem 19. stoljeća na području suvremenog Iraka. Čuvala se u istanbulskom arheološkom muzeju prije nego što joj je doktor Daniel Mansfield sa Sveučilišta Novi Južni Wales ušao u trag.

Mansfield i Norman Wildberger, docent na Sveučilištu Južni Wales, prethodno su utvrdili da druga babilonska ploča sadrži najstariju i najtočniju trigonometrijsku tablicu na svijetu. U to su vrijeme sugerirali da je tablet vjerojatno imao neku vrstu praktične uporabe, možda u geodeziji ili izgradnji.

Ova je ploča, prema Plymptonu, opisala pravokutne trokute koristeći pitagorejske trojke: tri cijela broja u kojima je zbroj kvadrata prva dva jednak kvadratu trećeg - na primjer, 32 + 42 = 52.

"Ne dolaziš slučajno na trigonometriju, obično radiš nešto praktično", rekao je Mansfield. Plympton ga je natjerao da potraži druge ploče iz istog razdoblja koje sadrže pitagorejske trojke, što ga je na kraju dovelo do Si.427.

"Si.427 je informacija o zemljištu koje se prodaje", rekao je Mansfield. Klinasto pismo s karakterističnim klinastim udubljenjima na ploči opisuje polje s močvarnim područjima, kao i gumno i obližnju kulu. Pravokutnici koji prikazuju polje imaju suprotne strane iste duljine, što sugerira da su tadašnji geodeti smislili način za stvaranje okomitih linija točnije nego prije, kaže Mansfield.

"Kao i danas, pojedinci pokušavaju otkriti gdje su granice njihovih zemalja, a zatim se pojavljuje zemljomjer, ali umjesto da koristi GPS opremu, on koristi pitagorejske trojke."

Iako se Pitagorine trojke koriste u Plimptonu 322 i Si.427, pojavile su se više od 1000 godina prije grčkog matematičara Pitagore.

"Kad shvatite što su pitagorejske trojke, vaše je društvo doseglo određenu razinu matematičke sofisticiranosti", kaže Mansfield.

Image
Image

Si.427 sadrži tri pitagorejske trojke: 3, 4, 5; 8, 15, 17; i 5, 12, 13.

Babilonci su koristili osnovni brojčani sustav 60 - slično onome kako mi danas računamo vrijeme - što je otežavalo rad s prostim brojevima većim od pet.

Tableta Si.427, opisana u studiji objavljenoj u časopisu Foundations of Science, datira iz razdoblja sve većeg privatnog vlasništva nad zemljištem.

"Sada kada znamo koji su problem Babilonci rješavali, to mijenja značenje svih matematičkih ploča ovog razdoblja", kaže Mansfield. "Vidite da se matematika razvija kako bi zadovoljila potrebe dana."

Jedna stvar koja zbunjuje Mansfielda u Si.427 je seksagesimalni broj "25:29" - sličan 25 minuta i 29 sekundi - koji je ugraviran velikim slovima na stražnjoj strani natpisne pločice.

"Je li to dio izračuna koji su oni napravili? Je li to neka informacija do koje još nisam došao. Je li ovo mjerenje nečega?" - On je rekao. "To me jako živcira jer ne razumijem toliko informacije koje su zapisane na ovoj drevnoj tablici. Odustao sam pokušavajući shvatiti o čemu se radi."

Preporučeni: